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[틴매일경제] 로렌츠 곡선의 의미 |
2009.10.08 | ||||||||
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최근 신문 보도에 따르면 우리나라 지니 계수가 자꾸 올라간다면서 염려하는 목소리가 나오고 있어요. 지니 계수의 상승은 우리 사회의 소득 분배 불균등이 심화되고 있음을 보여 주기 때문이에요. 지니 계수 외에도 로렌츠 곡선이나 십분위 분배율도 소득 분배의 불균등도를 보여 주는 자료들이에요. 아래 그림의 (가), (나)는 두 로렌츠 곡선을 보여 주고 있어요. 이에 대한 옳은 설명을 찾아보세요. 
① 지니 계수의 경우, (나)가 (가)의 3배가 된다. 해설 : 로렌츠 곡선은 미국 통계학자 M 로렌츠가 창안한 소득 분포의 불평등도를 측정하는 방법 중 하나입니다. 가로축에 인구의 누적 백분율을, 세로축에 저소득층부터 소득 누적 백분율을 나타냄으로써 로렌츠 곡선이 그려지는데, 대각선(45도)은 균등 분배가 행해진 것을 나타내는 선이며, 곡선과 대각선 사이 면적 크기가 불평등도의 지표가 됩니다. 지니 계수도 소득 분배의 불평등도를 나타내기 위해 사용됩니다. 지니 계수는 `균등선과 로렌츠 곡선으로 둘러싸인 면적`을 `균등선과 가로축, 세로축으로 둘러싸인 삼각형 면적`으로 나누어 구합니다. 지니 계수가 0에 가까울수록 소득 분배가 평등한 것을 의미하며 1에 가까울수록 소득 분배 구조가 불평등함을 나타냅니다. ①인구 누적 비율 50%를 기준으로 하여 `이 기준선과 왼쪽의 균등선, (가)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 삼각형 면적`은 `이 기준선과 왼쪽의 균등선, (나)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 삼각형 면적`의 2분의 1이 됩니다(높이는 같으나 밑변이 2분의 1이다). 똑같이 `이 기준선과 오른쪽의 균등선, (가)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 삼각형 면적`은 `이 기준선과 오른쪽의 균등선, (나)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 삼각형 면적`의 2분의 1이 됩니다(높이는 같으나 밑변이 2분의 1이다). 따라서 균등선과 (가)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 면적은 균등선과 (나)의 로렌츠 곡선으로 이루어진 면적의 2분의 1이 됩니다. 따라서 지니 계수는 (나)가 (가)의 2배가 됩니다. ②십분위 분배율은 계층별 소득 분포 자료에서 최상위 20％ 점유율에 대한 최하위 40％ 점유율 비율{(최하위 40％ 소득계층 점유율)/(최상위 20％ 소득계층 점유율)}입니다. (가)가 (나)보다 최하위 40% 점유율이 높고 최상위 20% 점유율이 낮으므로, (가)의 십분위 분배율이 (나)보다 큽니다. ③(나)가 (가)보다 소득 분배가 불균등합니다. ④소득액의 절댓값을 알 수 없으므로 비교가 불가능합니다. ⑤(가) (나) 모두 하위 50%의 로렌츠 곡선이 직선입니다. 이는 하위 50% 모든 인구의 소득이 같음을 의미합니다. 정답 : ⑤ ※ 자료 제공 Uway중앙교육 [문항 출제ㆍ검토 = 이영호 경기고 교사(사회과) / 이상수 경복고 교사(사회과)] |
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